Question

【题目】如图甲，放置在光滑绝缘水平面上的正方形金属线框 abcd，处于竖直向下的有界匀强磁场中，ab 边与磁场的边界 MN 重合。金属线框由粗细均匀的相同材料制成，边长 L＝2m、质量 m＝1kg、电阻 R=4Ω。在 t0=0 时，金属线框在水平力 F 作用下，由静止开始向右运动，直到金属线框离开磁场。在此过程中，测得金属线框中的感应电流随时间变化 的图像如图乙所示：

(1)指明金属线框在离开磁场的过程中，流经金属框 ab 边的电流方向；

(2)计算 t=2s 时，c、d 两点的电压；

(3)计算在 0~4s 内，通过金属线框的电量；

(4)分析说明金属线框从 t=0 开始至全部离开磁场过程中的运动情况，并计算匀强磁场的磁感应强度。

Answer 1

【答案】(1) a→b；(2)0.9V ；(3)1.2C；(4)1.2T

【解析】

(1)流经ab边的电流方向为a→b。

(2)由图乙可知，t=2s时线框中的电流为0.3A。cd两端的电压为闭合电路的端电压，故

。

(3)0~4s内通过电阻的电量与图线与t轴所围面积的数值相等

(4)由I-t图像可得感应电流随时间变化规律为

I＝0.15 t（A）

金属线框感应电流

所以

由上式可知，金属线框的速度与时间成正比，可判断金属线框做初速度为零的匀加速直线运动。由匀变速直线运动公式，可得

由匀变速直线运动公式，可得

故