Question

（2011?沧州二模）在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一个质量为m的小铁块以速度V₀沿水平槽口滑去，如图所示，求：
①铁块能滑至弧形槽内的最大高度：（设m不会从左端滑离M）
②小车的最大速度；
③若M=m，则铁块从右端脱离小车后将作什么运动？

Answer 1

分析：（1）铁块滑至最高处时，有共同速度，由动量守恒定律和能量守恒定律求解
（2）铁块从小车右端滑离小车时由动量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解
（3）分析当M=m时铁块的速度，确定其运动性质．

解答：解：（1）铁块滑至最高处时，有共同速度V，
由动量守恒定律得：mV₀=（M+m）V  　 ①
由能量守恒定律得：mgH=

1

2

m

V

2 0

-

1

2

(M+m)V2②
由①②解得：H=

M V 2 0

2(M+m)g

（2）铁块从小车右端滑离小车时，小车的速度最大为V₁，此时铁块速度为V₂，由动量守恒定律得：mv=MV₁+mV₂  ③
由能量守恒定律得：

1

2

m

V

2 0

=

1

2

m

V

2 1

+

1

2

M

V

2 2

④
由③④解得：V1=

2m

M+m

V0
（3）由上面③④解得：V2=

m-M

M+m

V0⑤
由已知当M=m时，由⑤得：V₂=0
又因铁块滑离小车后只受重力，所以做自由落体运动．
答：①铁块能滑至弧形槽内的最大高度是

M V 2 0

2(M+m)g

②小车的最大速度是

2m

M+m

V0；
③若M=m，则铁块从右端脱离小车后将作自由落体运动．

点评：本题首先要分析物理过程，确定研究对象，其次要把握解题的规律，采用动量守恒和能量守恒结合研究，难度适中．