题目内容
（2007?深圳模拟）美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”，飞行员将飞艇开到6000m的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境．下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25s之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验．紧接着飞艇又做匀减速运动，若飞艇离地面的高度不得低于500m．重力加速度g取10m/s2，试计算：
（1）飞艇在25s内所下落的高度；
（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是其重力的多少倍．
（1）飞艇在25s内所下落的高度；
（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是其重力的多少倍．
分析：（1）设飞艇在25s内下落的加速度为a1，根据牛顿第二定律列式求出加速度，根据匀加速直线运动位移时间公式即可求解；
（2）25s后飞艇将做匀速运动，开始减速时飞艇的速度v为v=a1t，根据飞艇离地面的高度不得低于500m求出匀减速运动的最小加速度，对大学生进行受力分析并根据牛顿第二定律即可解题．
（2）25s后飞艇将做匀速运动，开始减速时飞艇的速度v为v=a1t，根据飞艇离地面的高度不得低于500m求出匀减速运动的最小加速度，对大学生进行受力分析并根据牛顿第二定律即可解题．
解答：解：（1）设飞艇在25s内下落的加速度为a1，根据牛顿第二定律可得mg-F1=ma1
解得：a1=
=9.6m/s2
飞艇在25s内下落的高度为h1=
a1t2=3000m
（2）25s后飞艇将做匀速运动，开始减速时飞艇的速度v为 v=a1t=240m/s
减速运动下落的最大高度为 h2=（6000-3000-500）m=2500m
减速运动飞艇的加速度大小a2至少为a2=
=11.52m/s2
设座位对大学生的支持力为FN，则
FN-mg=ma2，
FN=m（g+a2）=2.152mg
F'N=-FN
即大学生对座位压力是其重力的2.152倍．
答：（1）飞艇在25s内所下落的高度为3000m；
（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是其重力的2.152倍．
解得：a1=
| mg-F1 |
| m |
飞艇在25s内下落的高度为h1=
| 1 |
| 2 |
（2）25s后飞艇将做匀速运动，开始减速时飞艇的速度v为 v=a1t=240m/s
减速运动下落的最大高度为 h2=（6000-3000-500）m=2500m
减速运动飞艇的加速度大小a2至少为a2=
| v2 |
| 2h2 |
设座位对大学生的支持力为FN，则
FN-mg=ma2，
FN=m（g+a2）=2.152mg
F'N=-FN
即大学生对座位压力是其重力的2.152倍．
答：（1）飞艇在25s内所下落的高度为3000m；
（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是其重力的2.152倍．
点评：本题主要考查了牛顿第二定律和匀变速直线运动基本公式的应用，难度适中．
练习册系列答案
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