Question

如图所示的正方形盒子开有a、b、c三个微孔，盒内有垂直纸面向里的匀强磁场．一束速率不同的带电粒子（质量、电量均相同，不计重力）从a孔沿垂直磁感线方向射入盒中，发现从c孔和b孔有粒子射出，试分析下列问题：
（1）判断粒子的电性；
（2）从b孔和c孔射出的粒子速率之比v₁：v₂；
（3）它们在盒内运动时间之比为t₁：t₂．

Answer 1

【答案】分析：（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据轨迹得出洛伦兹力的方向，根据左手定则判断出电荷的电性．
（2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有，得出半径公式，根据半径关系得出粒子的速度关系．
（3）带电粒子运行的周期，根据圆心角求出运行时间t=．从而求出运动时间之比．
解答：解：（1）依题意可得粒子的运动轨迹，如右图所示．
结合运动轨迹，根据左手定则 可知 粒子带负电．    
（2）由得 
又由运动轨迹知  r₁=2r₂  则v₁：v₂=1：2           
（3）由得 ，周期与速率无关．
运行时间t=．
知 t₁=，t₂=．则t₁：t₂=2：1．
点评：解决本题的关键掌握用左手定则判断磁场方向、电荷的运动方向、洛伦兹力方向的关系．以及掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式．