Question

1．汽车的质量为m，输出功率恒为P，沿平直公路前进距离s的过程中，其速度由v₁增至最大速度v₂，假定汽车在运动过程中所受阻力恒定，求汽车通过距离s所用的时间．

Answer 1

分析 汽车的速度最大时牵引力等于阻力，由P=Fv求出阻力大小．对整个过程，运用动能定理求时间．

解答 解：汽车的速度最大时牵引力等于阻力，即F=f
由P=Fv₂，F=f得，汽车的阻力为 f=$\frac{P}{{v}_{2}}$
由动能定理得：
  Pt-fs=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
可得 t=$\frac{s}{{v}_{2}}$+$\frac{m}{2P}（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）$
答：汽车通过距离s所用的时间为$\frac{s}{{v}_{2}}$+$\frac{m}{2P}（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）$．

点评 对于恒定功率运动的过程，是一个变加速运动的过程，无法通过动力学知识求解运动的时间，只能通过动能定理进行求解．