题目内容

(14分)简谐运动的振动图线可用下述方法画出:如图 (1)所示,在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动,笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像.取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向,纸带运动的距离代表时间,得到的振动图线如图 (2)所示.

(1)为什么必须匀速拖动纸带?
(2)刚开始计时时,振子处在什么位置?t=17 s时振子相对平衡位置的位移是多少?
(3)若纸带运动的速度为2 cm/s,振动图线上1、3两点间的距离是多少?
(4)振子在________s末负方向速度最大;在________s末正方向加速度最大;2.5 s时振子正在向________方向运动.
(5)写出振子的振动方程.
(1)在匀速条件下,可以用纸带通过的位移表示时间
(2)左侧最大位移 零 (3)4 cm (4)3 0或4 -x
(5)x=10sincm
(1)纸带匀速运动时,由s=vt知,位移与时间成正比,因此在匀速条件下,可以用纸带通过的位移表示时间.
(2)由图(2)可知t=0时,振子在平衡位置左侧最大位移处;周期T=4 s,t=17 s时位移为零.
(3)由s=vt,所以1、3间距s=2 cm/s×2 s=4 cm.
(4)3 s末负方向速度最大;加速度方向总是指向平衡位置,所以t=0或t=4 s时正方向加速度最大;t=2.5 s时,向-x方向运动.
(5)x=10sincm
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