题目内容
【题目】如图所示，在x＝0处的质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动，形成沿x轴正方向传播的机械波。在t＝0时刻，质点O开始从平衡位置向上运动，经0.4 s第一次形成图示波形，P是平衡位置为x＝0.5 m处的质点。
①位于x＝6 m处的质点B第一次到达波峰位置时，求位于x＝2 m处的质点A通过的总路程。
②若从图示状态开始计时，至少要经过多少时间，P点通过平衡位置向上运动？
【答案】①25cm；②0.5s
【解析】
①结合题图可分析出，该机械波的传播周期为T＝0.8 s，波长为λ＝4 m，振幅A＝5cm，
该机械波的波速为：
v＝
由图可知，此时波峰在x＝1 m处，当波峰传播到x＝6 m处的B点时，波向前传播的距离为：Δx＝5m，所以质点B第一次到达波峰位置所需要的时间：
Δt＝
解得
Δt＝1.0s
由题意知，当质点B第一次到达波峰位置时，质点A恰好振动了5个四分之一个周期，所以质点A通过的总路程为：
s＝5A＝25cm
②若从图示状态开始计时，要使P点通过平衡位置向上运动，波向右传播的距离为
Δx＝2m+0.5m=2.5m
需要的时间：
Δt＝
得
Δt=0.50s
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