Question

【题目】绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其俯视图如图所示，图中xOy所在平面与光滑水平面重合，电场方向与x轴正向平行，电场的半径为R＝m，圆心O与坐标系的原点重合，场强E＝2 N/C.一带电荷量为q＝－110－5 C、质量m＝110－5 kg的粒子，由坐标原点O处以速度v0＝1 m/s沿y轴正方向射入电场(重力不计)，求：

（1）粒子在电场中运动的时间

（2）粒子射出点（A点)的位置坐标

（3）粒子射出点(A点）与O点的电势差UAO

（4）粒子射出时具有的动能

Answer 1

【答案】（1）1s；（2）(－1 m,1 m)；（3）2v；（4）2.5×10－5J

【解析】（1）粒子沿x轴方向做匀加速运动，加速度为a，Eq=ma ①

x=at2 ②

沿y轴方向做匀速运动：y=v0t ③

x2+y2=R2④

解得：t=1s ⑤

故粒子在电场中运动的时间为1s；

（2）粒子射出电场边界的位置坐标为（-x1，y1）

则x1=at2=1m，y1=v0t=1m ⑥

故粒子出射点的位置坐标为（-1m，1m）；