题目内容
【题目】空间有一圆柱形匀强磁场区域，O点为圆心。磁场方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从A点沿图示箭头方向以速率
射入磁场，
=30°，粒子在纸面内运动，经过时间
离开磁场时速度方向与半径
垂直。不计粒子重力。若粒子速率变为
其它条件不变。粒子在圆柱形磁场中运动的时间为（ ）
A.
B.C.
D.2
【答案】C
【解析】
粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力可得
解得
则周期
粒子在纸面内运动，经过时间t离开磁场时速度方向与半径OA垂直，作出粒子运动轨迹如下图所示
由几何关系可得
所以粒子以速率v运动的时间为
当粒子速率变为
，此时粒子运动半径为
周期
作出此时粒子运动的轨迹图如下图所示
根据几何知识可知旋转的角度
则粒子以速率运动的时间为
所以
故ABD错误，C正确。
故选C。
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