题目内容
（2009?孝感模拟）如图所示，一根轻质弹簧竖直放在桌面上，下端固定，上端放一重物m，稳定后弹簧长为L；现将弹簧截成等长的两段，将重物分成两块，如图所示连接后，稳定时两段弹簧的总长为L′，则（ ）分析：弹簧截成等长的两段，劲度系数变为原来的两倍，然后根据胡克定律求出各自弹簧压缩后的总长，即可比较大小．
解答：解：设弹簧原来长度为l0，劲度系数为k，则上端放一重物m，稳定后弹簧长为：L=l0-
将弹簧截成等长的两段后，劲度系数变为2k，因此稳定时两段弹簧的总长为L′=
-
+
-
=l0-
因此有：L′′＞L，故B正确，ACD错误．
故选B．
| mg |
| k |
将弹簧截成等长的两段后，劲度系数变为2k，因此稳定时两段弹簧的总长为L′=
| l0 |
| 2 |
| mg |
| 2k |
| l0 |
| 2 |
| mg |
| 2×2k |
| 3mg |
| 4k |
因此有：L′′＞L，故B正确，ACD错误．
故选B．
点评：本题关键求解出平衡位置的高度，同时注意弹簧截断后劲度系数发生变化，然后结合胡克定律求解．
练习册系列答案
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