题目内容

(9分) 如图所示,一圆柱形绝热容器竖直放置,通过绝热活塞封闭着摄氏温度为t1的理想气体,活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h1。现通过电热丝给气体加热一段时间,使其温度上升到(摄氏)t2,若这段时间内气体吸收的热量为Q,已知大气压强为p0,重力加速度为g,求:

(1)气体的压强.
(2)这段时间内活塞上升的距离是多少?
(3)这段时间内气体的内能如何变化,变化了多少?
(1) P=P0+mg/S  (2) Δh=h2-h1  (3) ΔU=Q-W=Q-(p0S+mg)

试题分析:(1)活塞受力分析如图,由平衡条件得P=P0+mg/S

(2)设温度为t2时活塞与容器底部相距h2.因为气体做等压变化,由盖—吕萨克定律 得: 
由此得:h2 
活塞上升了Δh=h2-h1.
3)气体对外做功为W=pS·Δh= ·S·=(p0S+mg)
由热力学第一定律可知ΔU=Q-W=Q-(p0S+mg)
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