Question

如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=3000，线圈面积S=600cm²，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=8Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．求：
（1）前4s内的感应电动势；
（2）前4s内通过R的电荷量．

Answer 1

分析：（1）根据法拉第电磁感应定律，结合磁感应强度的变化率求出前4s内感应电动势的大小．
（2）根据感应电动势，结合闭合电路欧姆定律、电流的定义式求出通过R的电荷量．

解答：解：（1）由图象可知前4 s内磁感应强度B的变化率

△B

△t

=

0.4-0.2

4

 T/s=0.05 T/s
4 s内的平均感应电动势为：E=nS

△B

△t

=3000×0.06×0.05 V=9 V．
（2）电路中的平均感应电流为：

.

I

=

E

R总

，q=

.

I

t，又因为E=n

△Φ

△t

，
所以q=n

△Φ

R总

=3000×

0.06×(0.4-0.2)

8+1

C=4 C．
答：（1）前4s内感应电动势为9V．
（2）前4s内通过R的电荷量为4C．

点评：本题考查了法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和电流的定义式的综合运用，难度不大，需加强训练．