Question

【题目】如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，从水平飞出时开始计时，经t=3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员看成质点，不计空气阻力．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）A点与O点的距离L；

（2）运动员离开O点时的速度大小V1及落到A点时的速度大小V2

Answer 1

【答案】⑴L＝75m；⑵v0＝20m/s；⑶v＝m/s，方向与水平方向的夹角为：α＝arctanα

【解析】

试题⑴运动员从O点水平飞出后，做平抛运动至A点，在竖直方向上，根据自由落体运动规律可知，运动员下落的高度为：h＝①

根据图中几何关系可知：L＝②

由①②式联立解得A点与O点间的距离为：L＝＝75m

⑵A点与O点间的水平距离为：x＝③

在水平方向上运动员做匀速运动，所以有：v0＝④

由①③④式联立解得运动员离开O点时的速率为：v0＝＝20m/s

⑶在竖直方向上vy＝gt＝30m/s

所以运动员落到A点时的速度大小为：v＝＝m/s

设其方向与水平方向的夹角为α，则：tanα＝＝，即α＝arctan