Question

如图所示，两根完全相同的轻质柔软细导线将质量为10g、长为30cm的金属杆AB从两端点悬挂起来，导线竖直，金属杆处于水平状态且中间20cm处于0.5T的矩形匀强磁场中．对金属杆通电，当金属杆对导线的拉力恰好为0时，（g=10m/s²）求：

（1）电流的大小和方向；
（2）保持题中的电流大小不变，将电流反向，导线OA对金属杆的拉力是多少？
（3）保持（2）问中电流方向不变，请你作出导线OA的拉力随电流大小的变化关系．

Answer 1

分析：（1）对金属棒受力分析，根据平衡条件与安培力公式可以求出电流的大小，由左手定则可以判断出电流的方向．
（2）对金属棒受力分析，由平衡条件可以求出OA对金属杆的拉力大小．
（3）根据安培力公式分析答题．

解答：解：（1）杆受力如图所示
由平衡条件得：mg=BIL，
解得：I=

mg

BL

=

0.01×10

0.5×0.2

A=1A；
由左手定则可知，电流方向从A到B．
（2）电流反向后杆受力如图所示，

由平衡条件得：
F_OA+F_O′B=G+F_A，
其中：F_OA=F_O′B，G=F_A，
解得：F_OA=G=0.1N；
（3）由2F_OA=G+BIL得，
绳子的拉力 F_OA与电流I的关系：
FOA=

G+BIL

2

=0.05+0.05IA，
导线OA的拉力随电流大小的变化关系如图所示；
答：（1）电流的大小为1A，方向从A到B；
（2）导线OA对金属杆的拉力是0.1N．
（3）导线OA的拉力随电流大小的变化关系图象如图所示．

点评：对金属棒正确受力分析，应用平衡条件与安培力公式即可正确解题．