Question

【题目】滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时如图，滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求：（重力加速度g取10m/s2，sin 37°取0.6，忽略空气阻力）

（1）水平牵引力的大小；

（2）滑板的速率。

Answer 1

【答案】（1）水平牵引力的大小为810N

（2）滑板的速率为5m/s

【解析】（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示

由共点力平衡条件可得

FNcosθ=mg ①

FNsinθ=F ②

由①、②联立，得

F=810N

即水平牵引力的大小810N．

（2）由①式

FN=

根据题意

FN=kv2得

v==5m/s

即滑板的速率为5m/s