Question

10．如图所示，是能使带电粒子加速和偏转的装置．加速电极间的电压为U₁，偏转电极间的电压为U₂，偏转电极两板间距为d，板长为L．现有一质量为m，带电量为q的粒子（重力忽略），无初速的从左端进入该区域加速、偏转后从右端飞出（未打在极板上）．求：

（1）带电粒子离开加速电场时的末速度；
（2）带电粒子在偏转电场中的运动时间；
（3）带电粒子在偏转电场中偏转的距离．

Answer 1

分析 （1）由动能定理可以求出粒子的速度．
（2）（3）粒子在电场中做类平抛运动，由类平抛运动规律可以求出粒子的运动时间，求出粒子的偏转量

解答 解：（1）?由动能定理得：
U₁q=$\frac{1}{2}$mv²
V=$\sqrt{\frac{2U1q}{m}}$
（2）?垂直电场方向匀速，有：
t=$\frac{L}{v}$=L$\sqrt{\frac{m}{2U1q}}$
（3）在偏转电场中的加速度为：?a=$\frac{F}{m}=\frac{q{U}_{2}}{md}$
Y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{{U}_{2}L}{4d{U}_{1}}$
答：（1）带电粒子离开加速电场时的末速度为$\sqrt{\frac{2U1q}{m}}$；
（2）带电粒子在偏转电场中的运动时间$\sqrt{\frac{m}{2U1q}}$；
（3）带电粒子在偏转电场中偏转的距离$\frac{{U}_{2}L}{4d{U}_{1}}$．

点评 本题考查了粒子在电场中的运动，应用动能定理、类平抛运动规律即可正确解题