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今年2月28日乌鲁木齐开往阿克苏的旅客列车遭遇浮尘天气,由于瞬时大风造成第9至19节车厢脱轨,当时的风力达13级,瞬间最大风速达27.9 m/s。根据流体力学知识,流体对物体的作用力可用f=ar0Av2来表达。其中a为一系数,A为物体的截面积,r0为流体的密度,v为物体相对于流体的速度。已知空气密度r0=1.25 kg/m3,球体积公式为V=pr3。(1)若有一个特制的风力发电机能在如此恶劣的情况下工作,它将空气的动能转化为电能的效率为20%,有效受风面积为4.0 m2,则此发电机在风速为27.9 m/s时输出的电功率为多大?(a=0.5)
(2)若某次大风使空气中悬浮微粒浓度达到了5.8´10-6 kg/m3,悬浮颗料的平均密度r’为2.0´103 kg/m3。悬浮微粒中约1/50为可吸入颗粒,其平均直径为5´10-8 m,求:1.0 m3空气中约含有多少颗可吸入颗粒?
(3)若沙尘颗粒的密度为rS=2.8´103 kg/m3,沙尘颗粒为球形,半径r=2.5´10-4 m,地球表面处a=0.45,试估算地面附近形成扬沙天气的风速至少为多少?
解:(1)P=fvh=ar0Av2vh=ar0Av3h(2分)=1.1´104 W(2)1 m3空气中粒子质量为m=r浓V空=5.8´10-8 kg,粒子总体积为V=m/r’=2.9´10-11 m3,单个粒子的体积为V0=pr3=6.5´10-23 m3,1 m3空气则可吸入粒子数为n=h’V/V0=8.9´1011 个(3)当风力和沙粒的重力满足f≥mg时方能形成扬沙天气,即ar0Av2=ar0pr2v2≥rs´pr3,得v≥=4.07 m/s
练习册系列答案
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(13分)风压就是垂直于气流方向上单位面积所受到的风的压力。某工科大学的学生研究小组进行了风洞实验,研究风速和风压之间的关系,得到的实验数据见下表:
风速(m/s) | 2 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 32 |
风压(N/m2) | 2.5 | 10 | 40 | 90 | 160 | 250 | 360 | 640 |
(1)试通过对上述实验数据的分析,归纳出风速v与风压p之间的定量关系;
(2)2007年2月28日凌晨1时55分左右,从乌鲁木齐驶往阿克苏的5806次列车遭遇特大沙尘暴,列车从第1节车厢到第11节车厢相继被吹翻。据铁路部门设在沿线的测风仪纪录,
(3)上述大风能将列车吹翻吗?如果能吹翻,试说明你作出判断的依据是什么?如果不能吹翻,也同样说明理由,并猜测可能是什么因素使列车发生翻转的?在紧急情况下,你能否提出应急措施并作简要说明。