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今年2月28日乌鲁木齐开往阿克苏的旅客列车遭遇浮尘天气,由于瞬时大风造成第9至19节车厢脱轨,当时的风力达13级,瞬间最大风速达27.9 m/s。根据流体力学知识,流体对物体的作用力可用far0Av2来表达。其中a为一系数,A为物体的截面积,r0为流体的密度,v为物体相对于流体的速度。已知空气密度r0=1.25 kg/m3,球体积公式为Vpr3
(1)若有一个特制的风力发电机能在如此恶劣的情况下工作,它将空气的动能转化为电能的效率为20%,有效受风面积为4.0 m2,则此发电机在风速为27.9 m/s时输出的电功率为多大?(a=0.5)
(2)若某次大风使空气中悬浮微粒浓度达到了5.8´106 kg/m3,悬浮颗料的平均密度r’为2.0´103 kg/m3。悬浮微粒中约1/50为可吸入颗粒,其平均直径为5´108 m,求:1.0 m3空气中约含有多少颗可吸入颗粒?
(3)若沙尘颗粒的密度为rS=2.8´103 kg/m3,沙尘颗粒为球形,半径r=2.5´104 m,地球表面处a=0.45,试估算地面附近形成扬沙天气的风速至少为多少?
解:(1)Pfvhar0Av2vhar0Av3h(2分)=1.1´104 W(2)1 m3空气中粒子质量为mrV=5.8´108 kg,粒子总体积为Vm/r’=2.9´1011 m3,单个粒子的体积为V0pr3=6.5´1023 m3,1 m3空气则可吸入粒子数为nhV/V0=8.9´1011 个(3)当风力和沙粒的重力满足fmg时方能形成扬沙天气,即ar0Av2ar0pr2v2rs´pr3,得v≥=4.07 m/s
练习册系列答案
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