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今年2月28日乌鲁木齐开往阿克苏的旅客列车遭遇浮尘天气，由于瞬时大风造成第9至19节车厢脱轨，当时的风力达13级，瞬间最大风速达27.9 m/s。根据流体力学知识，流体对物体的作用力可用f＝ar0Av2来表达。其中a为一系数，A为物体的截面积，r0为流体的密度，v为物体相对于流体的速度。已知空气密度r0＝1.25 kg/m3，球体积公式为V＝pr3。（1）若有一个特制的风力发电机能在如此恶劣的情况下工作，它将空气的动能转化为电能的效率为20%，有效受风面积为4.0 m2，则此发电机在风速为27.9 m/s时输出的电功率为多大？（a＝0.5）
（2）若某次大风使空气中悬浮微粒浓度达到了5.8´10－6 kg/m3，悬浮颗料的平均密度r’为2.0´103 kg/m3。悬浮微粒中约1/50为可吸入颗粒，其平均直径为5´10－8 m，求：1.0 m3空气中约含有多少颗可吸入颗粒？
（3）若沙尘颗粒的密度为rS＝2.8´103 kg/m3，沙尘颗粒为球形，半径r＝2.5´10－4 m，地球表面处a＝0.45，试估算地面附近形成扬沙天气的风速至少为多少？
解：（1）P＝fvh＝ar0Av2vh＝ar0Av3h（2分）＝1.1´104 W（2）1 m3空气中粒子质量为m＝r浓V空＝5.8´10－8 kg，粒子总体积为V＝m/r’＝2.9´10－11 m3，单个粒子的体积为V0＝pr3＝6.5´10－23 m3，1 m3空气则可吸入粒子数为n＝h’V/V0＝8.9´1011 个（3）当风力和沙粒的重力满足f≥mg时方能形成扬沙天气，即ar0Av2＝ar0pr2v2≥rs´pr3，得v≥＝4.07 m/s
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南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案
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今年2月28日乌鲁木齐开往阿克苏的旅客列车遭遇浮尘天气，由于瞬时大风造成第9至19节车厢脱轨，当时的风力达13级，瞬间最大风速达27.9m/s．根据流体力学知识，流体对物体的作用力可用f=αρ0Av2来表达．其中α为一系数，A为物体的截面积，ρ0为空气密度，v为物体相对于流体的速（13分）风压就是垂直于气流方向上单位面积所受到的风的压力。某工科大学的学生研究小组进行了风洞实验，研究风速和风压之间的关系，得到的实验数据见下表：
风速（m/s） | 2 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 32 |
风压（N/m2） | 2.5 | 10 | 40 | 90 | 160 | 250 | 360 | 640 |
（1）试通过对上述实验数据的分析，归纳出风速v与风压p之间的定量关系；
（2）2007年2月28日凌晨1时55分左右，从乌鲁木齐驶往阿克苏的5806次列车遭遇特大沙尘暴，列车从第1节车厢到第11节车厢相继被吹翻。据铁路部门设在沿线的测风仪纪录，
（3）上述大风能将列车吹翻吗？如果能吹翻，试说明你作出判断的依据是什么？如果不能吹翻，也同样说明理由，并猜测可能是什么因素使列车发生翻转的？在紧急情况下，你能否提出应急措施并作简要说明。
πr3．
为可吸入颗粒，其平均直径为5×10-8m，求：1.0m3空气中约含有多少颗可吸入颗粒？