题目内容
【题目】根据单摆周期公式T=2π
，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球,就做成了单摆。
(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________mm。
(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_________。
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且适当长一些
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C．为了使摆的周期大一些,以方便测量，开始时拉开摆球,使摆线偏离平衡位置较大的角度
D．改变摆长，多测几组数据，并将测得的摆长和周期分别取平均值，然后代入原理式中计算出重力加速度g
（3）小明同学根据实验数据，利用计算机拟合得到的方程为：T2=4.04l+0.05。由此可以得出当地重力加速度为g=__________（结果保留三位有效数字）。从方程中可知T2与l没有成正比关系，其原因可能是_____。
A．开始计时时，小球可能在最高点 B．小球摆动过程中，可能摆角太大
C．计算摆长时，可能加了小球的直径 D．计算摆长时，可能忘了加小球半径
【答案】 （1）18.8； （2）AB； （3）9.76； D；
【解析】(1)游标卡尺的读数方法是先读出主尺上的刻度，大小：18mm，再看游标尺上的哪一刻度与固定的刻度对齐：第刻8度与上方刻度对齐，读数：0.1×8=0. 8mm，总读数：L=18+0. 8=18. 8mm；
(2)AB、该实验中，要选择细些的、伸缩性小些的摆线，长度要适当长一些；和选择体积比较小，密度较大的小球，故AB正确；
C、由
可知摆球的周期与摆线的长短有关，与摆角无关，故C错误
D、摆长不变，多测几组数据，然后代入原理式中计算出重力加速度g，再求平均值，故D错误；
故选AB；
(3) 由单摆周期公式可知，
，根据计算机拟合得到的方程可得
，解得
；单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长，摆长小于实际摆长，t2-l图象不过原点，在纵轴上截距不为零，所以其原因可能是计算摆长时，可能忘了加小球半径，故选D。
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