题目内容
【题目】如图所示，倾角为30°的斜面体固定在地面上，质量为10kg的物体A放在动摩擦因数μ＝
的斜面体上，并通过绳子绕过定滑轮和动滑轮，动滑轮与物体B连接，物体B的质量为2kg，A、B均处于静止状态，不计绳子和滑轮之间的摩擦以及动滑轮的质量，g＝10m/s2．下列说法中正确的是（ ）
A.物体A此时受到的摩擦力为50N
B.不断增加B的质量，A受到的摩擦力不断增加
C.要使物体A向上滑动，物体B的质量至少为20kg
D.当B向下运动时，A、B两物体的加速度相同
【答案】C
【解析】
A.设绳子的拉力为T，根据平衡条件可得：2T＝mBg，解得：T＝10N；A的重力沿斜面向下的分力为：
Gx＝mAgsin30°＝50N，
对A根据平衡条件可得：
f＝Gx-T＝40N，
方向沿斜面向上；故A错误.
B.不断增加B的质量，绳子的拉力不断增大，A受到的摩擦力先减小；当T＞50N时，随着拉力增大、摩擦力反向增大；故B错误.
C.物体A与斜面间的最大静摩擦力为：
要使物体A向上滑动，绳子拉力至少为：T′＝Gx+fm＝100N，物体B的质量至少为：
；
故C正确.
D.当B向下运动距离为h时，绳子自由端向下运动2h，则A上升的距离为2h，故B的加速度为A的加速度的一半；故D错误.
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