题目内容
20．
如图所示，某物块（可看成质点）从A点沿竖直光滑的$\frac{1}{4}$圆弧轨道，由静止开始滑下，圆弧轨道的半径R=0.25m，末端B点与水平传送带相切，物块由B点滑上粗糙的传送带．若传送带静止，物块滑到传送带的末端C点后做平抛运动，落到水平地面上的D点，已知C点到地面的高度H=5m，C点到D点的水平距离为x1=1m，g=10m/s2．求：（1）物块滑到B点时速度的大小；
（2）物块滑到C点时速度的大小；
（3）若传送带顺时针匀速转动，转动速度可任意调节，求物块平抛水平距离的最大值xm．
分析 （1）从A到B，由动能定理即可求得B点速度；
（2）从C到D做平抛运动，根据平抛运动的规律即可求解；
（3）要分情况进行讨论，先求出一直加速到C点的速度，再分顺时针、逆时针转动进行讨论，分析物体的运动情况，根据运动学基本公式求解．
解答 解：（1）从A到B，由动能定理得：mgR=$\frac{1}{2}$mv12，解得：v1=$\sqrt{5}$m/s；
（2）从C到D做平抛运动，竖直方向上有：H=$\frac{1}{2}$gt2，解得：t=1s
水平方向上有：x1=v2t，v2=1m/s
（3）若物体在传送带上一直加速，到C点时速度为v3，
由运动学规律有：v22-v12=-2as，v32-v12=2as，
代入数据解得：v3=3m/s，
讨论：（1）若传送带逆时针转动：x=x1=1m
（2）若传动带顺时针转动：
Ⅰ、当0＜v≤1m/s时，x=x1=1m
Ⅱ、当1m/s＜v≤3m/s时，x=vt=v
Ⅲ、当v＞3m/s时，x=v2t=3m，
则最大值为3m；
答：（1）物块滑到B点时速度的大小为$\sqrt{5}$；
（2）物块滑到C点时速度的大小为1m/s；
（3）物块平抛水平距离的最大值xm为3m．
点评 本题主要考查了动能定理、平抛运动的基本规律，运动学基本公式的应用，要注意传动带顺时针转动时，要分析物体的运动情况，再根据运动学基本公式求解．
练习册系列答案
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11．下列说法正确的是（ ）
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| B． | 布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动 | |
| C． | 悬浮颗粒越大，布朗运动越激烈 | |
| D． | 扩散现象证明了分子在做永不停息的无规则运动 |
5．
如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升．若以FN表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，F为电梯对人的静摩擦力，则在匀速过程中，下列结论正确的是（ ）
如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升．若以FN表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，F为电梯对人的静摩擦力，则在匀速过程中，下列结论正确的是（ ）| A． | F≠0，F、FN、G都做功 | B． | F≠0，FN不做功 | ||
| C． | F=0，FN、G都做功 | D． | F=0，FN、G都不做功 |
12．关于激光所具有的特点，下列说法中正确的是（ ）
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9．如图所示为伏安法测电阻的一种常用电路．以下分析正确的是（ ）
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| B． | 此接法的测量值小于真实值 | |
| C． | 此接法要求待测电阻值小于电流表内阻 | |
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10．
木块A、B分别重50N和70N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，与A、B相连接的轻弹簧被压缩了5cm，系统置于水平地面上静止不动，己知弹簧的劲度系数为100N/m．用F=7N的水平力作用在木块A上，滑动摩擦力近似等于最大摩擦力．如图所示，力F作用后（ ）
木块A、B分别重50N和70N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，与A、B相连接的轻弹簧被压缩了5cm，系统置于水平地面上静止不动，己知弹簧的劲度系数为100N/m．用F=7N的水平力作用在木块A上，滑动摩擦力近似等于最大摩擦力．如图所示，力F作用后（ ）| A． | 木块A所受摩擦力大小是10N | B． | 木块A所受摩擦力大小是2N | ||
| C． | 弹簧的弹力是12N | D． | 木块B受摩擦力大小为12N |