题目内容

质量为4 t的火箭,其喷出气体对地的速度为500 m/s,则:
(1)它至少每秒喷出质量为多少的气体,才能开始上升?
(2)如果要以2 m/s2的加速度上升,则每秒可喷出多少气体?
(3)火箭上升后,由于继续喷气,火箭质量将逐渐变小,如果喷气对地速度保持不变,要维持不变的上升加速度,则每秒喷出的气体的质量应如何变化?取g="10" m/s2.
   (1)78.4 kg (2)93.8 kg (3)减小
(1)当喷出的气体对火箭的平均冲力大于重力时,火箭才能开始上升.由F= >(M-m)g,t="1" s,得m>+g="78.4" kg.
(2)设a="2" m/s2时,每秒喷出气体的质量为m′,则由牛顿运动定律得,-(M-m′)g=(M-m′)a,t="1" s,求出m′=="93.8" kg.
(3)由-(M′-m′)g=(M′-m′)a分析知,火箭上升过程中,总质量M′在不断减小,(M′-m′)不断减小,a=-g=-g,要使a 保持不变,只有使每秒喷出气体的质量m′减小.
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