题目内容
13．在大气中，空气团运动过程中与周周空气热量交换极少，可看作绝热过程．潮湿空气团在山的迎风坡上升时，水汽凝结成云雨，到山顶后变得干燥，然后沿着背风坡下降时升温，气象上称这股干热的气流为焚风．（1）空气团沿背风坡下降时，下列描述其压强p随体积矿变化关系的图象，正确的是C．（图中虚线是气体的等温线）
（2）空气团沿迎风坡上升时温度降低，原因是空气团对外做功选填“对外放热”或“对外做功”）；空气团沿背风坡下降过程中，外界对其做的功为w，则此过程中空气团内能的变化量为$\frac{W}{C}$．
（3）高空中水汽凝结成小水滴，已知小水滴体积为V=10-6cm3，水的密度p=1.0×103kg/m3，水的摩尔质量M=1.8×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1
试求：
①小水滴包含的分子数N；
②水分子的体积V0．（结果均保留一位有效数字）
分析 （1）在P-V图中等温线为双曲线的一支，而且越远离坐标远点的温度越高，沿着背风坡下降时升温，所以图象应该由低温度线指向高温度线
（2）空气团在山的迎风坡上升时温度降低，空气团内能减小，又绝热，根据热力学第一定律可知空气团对外做功；根据U=CT得：△U=C△T①，由根据热力学第一定律得：△U=W+Q②、Q=0 ③①②③联立求解即可；
（3）根据$V=\frac{4}{3}π（\frac{d}{2}）^{3}$求出水滴的体积，再根据m=ρV求出质量，然后根据$n=\frac{m}{M}{N}_{A}$求出个数，
解答 解：（1）在P-V图中等温线为双曲线的一支，而且越远离坐标远点的温度越高，沿着背风坡下降时升温，所以图象应该由低温度线指向高温度线，另外在此过程中空气团的体积变化，故选：C．
（2）空气团在山的迎风坡上升时温度降低，空气团内能减小，又绝热，根据热力学第一定律可知空气团对外做功；
根据U=CT得：△U=C△T…①，
由根据热力学第一定律得：△U=W+Q…②、
Q=0…③
①②③联立解得：$△T=\frac{W}{C}$；
（3）解：①水滴的体积为$V=\frac{1}{6}π{d^3}$
水滴的质量m=ρV
分子数$n=\frac{m}{M}{N_A}=\frac{{πρ{d^3}{N_A}}}{6M}$
②根据$\frac{M}{{ρ{N_A}}}=\frac{1}{6}πd_0^3$
解得${d_0}={\;}^3\sqrt{\frac{6M}{{πρ{N_A}}}}$
答：（1）C
（2）对外做功 $\frac{W}{C}$
（3）①一个小水滴包含的分子数为$\frac{πρ{d}^{3}{N}_{A}}{6M}$； ②水分子的大小d0为$\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$
点评 本题考察理想气体状态方程及阿伏加德罗常数的计算，关键是从题干中挖掘出隐含的条件，比如：绝热过程，说明无热量交换，改变内能的只有做功等．
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如图所示，ABCDMNC′PQ为竖直轨道．其中，CDMNC′是圆心为O、半径为R=0.1m的圆轨道．BC和C′P都是半径为2R的圆弧轨道，圆心为M点．MOC（C′）在同一竖直线上．直轨道AB和PQ分别相切与圆弧轨道的B、P两点，直轨道与水平方向的夹角均为37°．PQ是动摩擦因数为μ=0.5的粗糙轨道，其余轨道均光滑．现将质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从距离B点L=4m的A处静止释放．求：（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）
如图，两相距为l的平行虚线之间存在垂直纸面向里的匀强磁场．abcd是位于纸面内的直角梯形线圈，ab与dc间的距离也为l．t=0时刻，ab边与磁场区域边界重合（如图）．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a→d→c→b→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是（ ）
| A． | 物体的体积增大，分子势能可能减小 | |
| B． | 布朗运动就是液体分子的无规则运动 | |
| C． | 一定质量的理想气体发生绝热膨胀时内能减小 | |
| D． | 液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部 |
如图所示为电场中的一条电场线，一带负电的点电荷仅在电场力的作用下，从A点移动到B点的过程中，正确的说法是（ ）| A． | 电荷所受的电场力越来越小 | B． | 电场力对电荷做正功 | ||
| C． | 电荷电势能增加 | D． | 电荷的电势能变化不能确定 |
| A． | 表面张力的作用有使液体表面伸张的趋势 | |
| B． | 表面张力的作用有使液体表面收缩的趋势 | |
| C． | 有的小昆虫能在水面自由行走，这是由于有表面张力的缘故 | |
| D． | 用滴管滴液滴，液滴总是呈球形 |
| A． | W甲＜W乙＜W丙 | B． | W甲＞W乙＞W丙 | C． | W甲=W乙=W丙 | D． | P甲=P乙=P丙 |