Question

2．如图所示，质量为m的直导体杆ab水平放置在倾角为θ、间距为l的光滑平行导轨上，导体杆中通有图示方向的电流，电流强度为I，现在空间加上匀强磁场使导体杆ab静止在导轨上．问：
（1）若磁场方向竖直向上，求磁感应强度B₁的大小；
（2）若磁场方向垂直导轨平面向上，求磁感应强度B₂的大小．

Answer 1

分析 （1）若磁场方向竖直向上，对导线进行受力分析，根据共点力力平衡求磁感应强度的大小．
（2）若磁场方向垂直导轨平面向上，对导线进行受力分析，根据共点力力平衡求磁感应强度的大小．

解答 解：（1）若磁场方向竖直向上，从a向b观察，由导线受力情况可知由平衡条件得：
在水平方向上：F-F_Nsinθ=0
在竖直方向上：mg-F_Ncosθ=0
其中F=B₁IL，联立以上各式可解得：B₁=$\frac{mgtanθ}{IL}$．
（2）若磁场的方向垂直导轨平面向上，从a向b观察，由导线受力情况可知：
mgsinθ=B₂IL
B₂=$\frac{mgsinθ}{IL}$
答：（1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为$\frac{mgtanθ}{IL}$；
（2）若磁场的方向垂直导轨平面向上，则磁感应强度为$\frac{mgsinθ}{IL}$．

点评 解决本题的关键会利用共点力平衡求出安培力的大小，以及掌握左手定则判断磁场方向、电流方向、安培力方向的关系．