Question

13．如图所示，长为5m的铁链上端悬挂在O点放开铁链，若从O点放开铁链，让其自由下落．
求：（1）铁链下端到达O点正下方25m处的A点所用的时间；
（2）全链通过O点正下方25m处的A点所用时间．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 铁链做自由落体运动，根据自由落体运动的位移时间公式即可求得时间，全链通过A点的时间等于铁链上端通过A点的时间减去下端通过A点的时间．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²得：
铁链下端到达O点正下方25m处的时间为：t₁=$\sqrt{\frac{2（h-l）}{10}}=\sqrt{\frac{2×（25-5）}{10}}=2s$
（2）铁链上端到达悬点正下方25m处的时间为：t₂=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×25}{10}}=\sqrt{5}s$
整条铁链通过A点所用的时间为：△t=t₂-t₁=$\sqrt{5}$-2=0.236s
答：（1）铁链下端到达O点正下方25m处的A点所用的时间为2s；
（2）全链通过O点正下方25m处的A点所用时间0.236s．

点评 本题主要考查了自由落体运动的基本规律，一定要知道全链通过A点的时间等于铁链上端通过A点的时间减去下端通过A点的时间，难度不大，属于基础题．