题目内容

【题目】某种柱状透明工艺品的截面形状如图所示，AO、BO为夹角60°的平面，底部ADB为半径为R的一段圆弧，其对应的圆心角也为60°，圆心在∠AOB的角平分线OD延长线上。一束单色平行光沿与OA面成45°角的方向斜向下射向OA面，经OA折射进入该柱状介质内，已知介质折射率为。

①通过计算说明在介质OA面的折射光线的方向；

②要使底部弧面ADB没有有光线射出的，OA面应该至少盖住多长的距离（不考虑二次反射）。

【答案】(1)折射光线均平行于OB (2)

【解析】解：①所有光线在OA面上入射角都相同，由折射定律知：

其中i=450

解得折射角r=30°

所以，折射光线均平行于OB

②如图所示

进入介质内的光线，在AB弧上到达位置越向左入射越大，

光线射向M点时，折射到AB弧上P点，此时恰好发生全反射，

此时入射角为θ，则θ=45°

几何关系得α=15°

过A点作PO′平行线与PM刚相交于N点，

在△AMN中，根据正弦定理

得AM=R

练习册系列答案
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【题目】在“验证力的平行四边形定则”实验中：

（1）部分实验步骤如下，请完成有关内容：

A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线．

B．在其中一根细线上挂上5 个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录_________、细线的方向和钩码的个数．

C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B 、C的位置，使______，并记录_______、______．

（2）如果力的平行四边形定则得到验证，那么图乙中_________．

【题目】某课外活动小组用如图甲所示的装置做“探究加速度与物体受力的关系”的实验．图中A为小车，质量为m1，连接在小车后面的纸带穿过电火花计时器B，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮C的足够长的木板上，物块P的质量为m2，D为弹簧测力计，实验时改变P的质量，读出对应的弹簧测力计示数F，不计绳子与滑轮间的摩擦．

(1)下列有关实验的操作步骤和实验方法的说法中正确的是________．

A．长木板和A、C间的绳子都必须保持水平

B．电火花计时器应用工作电压为4～6 V的低压交流电源，实验时应先接通电源后释放小车

C．长木板的左端应适当垫高，以平衡摩擦力

D．实验中P的质量m2不必远小于小车A的质量m1，拉力直接由弹簧测力计测得，且始终为m2g

(2)按照正确的方法调整好实验装置后，某同学改变P的质量做了五次实验，并读出对应的弹簧测力计示数F和每次实验中打出的纸带上第1个点到第10个点的距离L，记录在下表中．已知电火花计时器所接交流电源的频率为f.

L/m

0.051

0.099

0.149

0.201

0.250

F/N

1.01

1.99

2.98

4.01

5.00

根据该同学的实验，请在图乙中作出L随F变化的图象_______，如果L－F图线是一条________，则说明小车的加速度与小车受到的合外力成正比，图线的斜率的表达式k＝________.

【题目】如图甲所示，左端封闭、内径相同的U形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长为L＝20cm的空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长．已知大气压强为p0＝75cmHg．

（1）若将装置翻转180°，使U形细玻璃管竖直倒置（水银未溢出），如图乙所示．当管中水银静止时，求左管中空气柱的长度；

（2）若将图甲中的阀门S打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S，右管水银面下降了H＝35cm，求左管水银面下降的高度．

【题目】如图所示，一只蚂蚁从A点沿竖直圆弧形轨道内侧爬行。若蚂蚁缓慢爬行过程中始终受到沿A指向B的水平恒定风力的影响，且它能沿轨道爬到B点，C点是最低点，A、B在同一水平面上。下列说法正确的（ ）

A. 蚂蚁在行走过程中轨道对它的作用力不变

B. 从A点到B点过程中蚂蚁受到的支持力先变大后变小

C. 从A点到C点过程中蚂蚁受到的摩擦力一直变小

D. 从A点到B点过程中蚂蚁受到的摩擦力方向和运动方向可能相反

【题目】如图甲所示，倾角45°斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连（绳与斜面平行），滑块质量为2m，滑块能恰好静止在粗糙的斜面上。在图乙中，换成 让小球在水平面上做圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角θ，且转动逐渐加快，θ≤45°，在图丙中，两个小球对称在水平面上做圆周运动，每个小球质量均为，轻绳与竖直方向的夹角θ，且转动逐渐加快，在θ≤45°过程中，三幅图中，斜面都静止，且小球未碰到斜面，则以下说法中正确的是( )

A. 甲图中斜面受到地面的摩擦力方向水平向左

B. 乙图小球转动的过程中滑块受到的摩擦力可能为零

C. 乙图小球转动的过程中滑块受到的摩擦力可能沿斜面向下

D. 丙图小球转动的过程中滑块可能沿斜面向上运动

【题目】如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限中有两个全等的直角三角形区域Ⅰ和Ⅱ，充满了方向均垂直纸面向里的匀强磁场，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B0，区域Ⅱ的磁感应强度大小可调， C点坐标为（4L，3L），M点为OC的中点。质量为m带电量为-q的粒子从C点以平行于y轴方向射入磁场Ⅱ中，速度大小为，不计粒子所受重力，粒子运动轨迹与磁场区域相切时认为粒子能再次进入磁场。

（1）若粒子无法进入区域Ⅰ中，求区域Ⅱ磁感应强度大小范围；

（2）若粒子恰好不能从AC边射出，求区域Ⅱ磁感应强度大小；

（3）若粒子能到达M点，求区域Ⅱ磁场的磁感应强度大小的所有可能值。

【题目】某金属在光的照射下产生光电效应,其遏止电压Uc与入身射光频率v的关系图像如图所示。则由图像可知( )

A. 入射光频率越大,该金属的逸出功越大

B. 入射光的频率越大,则遏止电压越大

C. 由图可求出普朗克常数

D. 光电子的最大初动能与入射光的频率成正比

【题目】如图所示，在xoy平面直角坐标系中，直角三角形ACD内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。线段CO=OD=l，θ=30° 。在第四象限正方形ODEF内存在沿x轴正方向、大小的匀强电场，在第三象限沿AC放置一平面足够大的荧光屏，屏与y轴平行。一个电子P从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场，恰好不从AD边射出磁场。已知电子的质量为m，电量为e，不计电子的重力。

(1)求电子P射入磁场时的速度大小；

(2)求电子P经过y轴时的y坐标;

(3)若另一电子Q从x坐标轴上某点（x≠0）以相同的速度仍沿y轴正方向射入磁场，且P、Q打在荧光屏上同一点，求电子Q在电场中运动的时间。

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