题目内容
17．
在用单摆测定重力加速度实验中：（1）悬点到摆球间是一根不可伸长的细线，测得其长度为l′，摆球直径为d，则此单摆的摆长l=$l′+\frac{d}{2}$；
（2）同学甲对不同摆长的单摆测定其周期后，作出T2-l图象，如图所示，该图线的斜率为k，则g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$；
（3）同学乙在实验中误将单摆t时间内的N次全振动，记录为（N-1）次，他测出的重力加速度值与准确值相比较将偏小（填“不变”、“偏大”或“偏小”）．
（4）同学丙的刻度尺只有15cm长，不宜用来直接测量摆线的长度，他做了两个摆长不等的单摆，用这把刻度尺量出两摆的摆长之差为a（a＜15cm）．分别测出摆长较长的摆的周期为T1，摆长较短的摆的周期为T2，则重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}a}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$．
分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读；摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．
（2）周期等于完成一次全振动的时间，根据单摆的周期公式，结合周期的大小，求出重力加速度的表达式．
（3）根据重力加速度的表达式，结合周期测量值的误差得出重力加速度测量值的误差．
（4）根据单摆的周期公式得出周期平方与摆线长度l的关系式，从而求出重力加速度的表达式．
解答 解：（1）测得其长度为l′，摆球直径为d，则此单摆的摆长l=$l′+\frac{d}{2}$．
（2）根据T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，则有：T2=$\frac{4{π}^{2}}{g}$l，
因图线的斜率为k，
解得重力加速度为：g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．
（3）误将N次全振动当成了N-1次全振动，则周期的测量值偏大，根据g=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}l$ 知，重力加速度的测量值偏小．
（4）先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，
T1=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$
然后把摆线缩短适当的长度为a，再测出其振动周期T2．
T2=2π$\sqrt{\frac{L-a}{g}}$
解得：g=$\frac{4{π}^{2}a}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$．
故答案为：（1）$l′+\frac{d}{2}$；（2）$\frac{4{π}^{2}}{k}$；（3）偏小；（4）$\frac{4{π}^{2}a}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$．
点评 解决本题的关键掌握单摆的周期公式，并能灵活运用，对于图象问题，一般的方法得出两个物理量的关系式，结合图线斜率、截距进行求解，同时掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．
优生乐园系列答案| A． | 经过0.1 s，P1和P3离开平衡位置的位移相同 | |
| B． | 经过0.2 s，P3和P4的振动方向相同 | |
| C． | 若P1P2=6 cm，则P1的振动传到P3所需时间为0.28 s | |
| D． | 若P1P2=6 cm，则P2的振动传到P3所需时间为0.28 s |
如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为0.5kg、10kg，已知夹子与木块两侧间的摩擦力总是相等，且每侧能提供的最大静摩擦力为所提物体重力的2倍．为保证木块不滑落，试确定力F的取值范围（取g=10m/s2）．
| A． | 开关K合上瞬间，B灯逐渐亮起来 A立即亮 | |
| B． | K合上稳定后，A、B同时亮着 | |
| C． | K断开瞬间，B立即熄灭，A灯闪亮后再逐渐熄灭 | |
| D． | K断开瞬间，B立即熄灭，A过一会儿再熄灭 |
有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示，下列关于图中的判断正确的是（ ）| A． |  可作为该物体的回复力-时间图象 | B． |  可作为该物体的回复力-时间图象 | ||
| C． |  可作为该物体的速度-时间图象 | D． |  可作为该物体的加速度-时间图象 |
| 启动的快慢（s）（0～20m/s的加速时间） | 最大速度/m•s-1 | |
| 甲车 | 8 | 30 |
| 乙车 | 4 | 40 |
（1）两车相遇时甲车行驶的路程是多少？
（2）甲车先于乙车起动的时间t0．
如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆0A、0B搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F作用在铰链上时，求：