题目内容
如图所示，一电子从a点以速度v垂直进入长为d、宽为h的矩形磁场区域沿曲线ab运动，且通过b点离开磁场．已知电子的质量为m，电量为e，磁场的磁感应强度为B，不计重力，求该电子在磁场中运动的时间．分析：画出轨迹，根据几何关系求出半径，根据t=
T求出电子在磁场中运动的时间．．
| α |
| 2π |
解答：解：画出运动轨迹，如图所示：AD=h，DC=d，记∠AOC=α
由几何关系得：满足
R2=（R-h）2+d2 ①
sinα=
②
电子在磁场中运动的周期
T=
③
电子在磁场中运动的时间：t=
T ④
联立①②③④得：t=
arcsin(
)．
答：该电子在磁场中运动的时间为
arcsin(
)．
由几何关系得：满足
R2=（R-h）2+d2 ①
sinα=
| d |
| R |
电子在磁场中运动的周期
T=
| 2πm |
| eB |
电子在磁场中运动的时间：t=
| α |
| 2π |
联立①②③④得：t=
| m |
| eB |
| 2dh |
| d2+h2 |
答：该电子在磁场中运动的时间为
| m |
| eB |
| 2dh |
| d2+h2 |
点评：本题关键是画出轨迹，然后根据几何关系求出半径和圆心角，从而求出运动时间．
练习册系列答案
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B.t=
arcsin(
) D.t=
arccos(
)
B.t=
arcsin(
) D.t=
arcos(
)如图所示，一电子从a点以速度v垂直进入长为d、宽为h的矩形磁场区域沿曲线ab运动，且通过b点离开磁场。已知电子的质量为m，电量为e，磁场的磁感应强度为B，ab的弧长为s，不计重力，则该电子在磁场中运动的时间为 ( )
A．t= | B．t= |
C．t= arcsin( ) | D．t=arcos() |
B. t=
arcsin(
)
D. t=