Question

如图所示，MN是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板(左侧有挡板)，整个空间有平行于平板向右、场强为E=2 N／C的匀强电场，在板上C点的左侧有一个垂直于纸面向外、磁感应强度为B=1T的匀强磁场，一个质量为m=4×10kg、带负电的小物块，带电量q=10C，从C点由静止开始向左先做加速运动再做匀速运动。当物体碰到左端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间将电场改为竖直向下，大小不变。小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板MC部分的长度为L=5 m，物块与平板间的动摩擦因数为岸，求：

(1)小物块向左运动过程中克服摩擦力做的功W

(2)小物块与左端挡板碰撞过程损失的机械能△E

(3)小物块从与左挡板碰后到最终静止所用时间

(4)整个过程中由于摩擦产生的热量Q

Answer 1

(1)设小物块向左匀速运动时的速度大小为，由平衡条件有：

                       ①

小物块在向左运动过程中克服摩擦力做的功为W，由动能定理有

                             ②

①②式解得 ③

(2)设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为，与右端挡板碰撞过程损失的机械能为△E，则有             ④

                          ⑤

③⑤⑥式解得       ⑥

(3)小物块由M到C匀速运动，时间为               ⑦

小物块由C到静止匀减速运动，代入数得  ⑧

时间为                              ⑨

总时间为                       ⑩

(4)对全过程，由能量守恒定律有                              

                                          

或

由⑤⑧式解得