题目内容
如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，场强大小为E，一个弯成
圆周的环状绝缘硬质细管AB竖直固定在匀强电场中．环的半径R=0.30m，离水平面地面的距离为h=5.0m，一带正电的小球从管的上端口A处静止释放，小球大小略小于管的直径，它与管间摩擦不计，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半．（g=10m/s2）求：（1）小球运动到管口B时的速度大小；
（2）若使带电小球离开环B点瞬间，突然撤去匀强电场，为了使带电小球向右做匀速直线运动，可以加垂直纸面方向的匀强磁场，试求磁场的方向以及磁感应强度大小和原匀强电场强度E的比．
【答案】分析：（1）在小球A运动到B的过程中，只有重力和电场力做功．由动能定理即可求解；
（2）为了满足题意，只有加方向为垂直纸面向里的匀强磁场时才行，当洛仑兹力和重力平衡时，带电小球才可能做匀速直线运动，根据平衡条件即可解题．
解答：解：（1）在小球A运动到B的过程中，只有重力和电场力做功．
由动能定理有：
mgR+F电R=
-0 ①
由题意可知
②
联立①②式解得：
=3m/s③
（2）为了满足题意，只有加方向为垂直纸面向里的匀强磁场时才行．
当洛仑兹力和重力平衡时，带电小球才可能做匀速直线运动．
故mg=BqvB④
由于
⑤
联立③④⑤式得
答：（1）小球运动到管口B时的速度大小为3m/s；
（2）磁场的方向为垂直纸面向里，磁感应强度大小和原匀强电场强度E的比为
．
点评：本题主要考查了带电粒子在电场磁场中的运动规律，根据动能定理及平衡条件去求解，难度适中．
（2）为了满足题意，只有加方向为垂直纸面向里的匀强磁场时才行，当洛仑兹力和重力平衡时，带电小球才可能做匀速直线运动，根据平衡条件即可解题．
解答：解：（1）在小球A运动到B的过程中，只有重力和电场力做功．
由动能定理有：
mgR+F电R=
-0 ①由题意可知
②联立①②式解得：
=3m/s③（2）为了满足题意，只有加方向为垂直纸面向里的匀强磁场时才行．
当洛仑兹力和重力平衡时，带电小球才可能做匀速直线运动．
故mg=BqvB④
由于
⑤联立③④⑤式得
答：（1）小球运动到管口B时的速度大小为3m/s；
（2）磁场的方向为垂直纸面向里，磁感应强度大小和原匀强电场强度E的比为
．点评：本题主要考查了带电粒子在电场磁场中的运动规律，根据动能定理及平衡条件去求解，难度适中．
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能考试期末冲刺卷系列答案
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