题目内容
【题目】如图,物块a、b和c的质量相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O.整个系统处于静止状态.现将细线剪断.将物块a的加速度的大小记为a1 , S1和S2相对于原长的伸长分别记为△l1和△l2 , 重力加速度大小为g.在剪断的瞬间,( )
A.a1=3g
B.a1=0
C.△l1=2△l2
D.△l1=△l2
【答案】A,C
【解析】A、B、对a、b、c分别受力分析如图,
根据平衡条件,有:
对a:F2=F1+mg
对b:F1=F+mg
对c:F=mg
所以:F1=2mg
弹簧的弹力不能突变,因形变需要过程,绳的弹力可以突变,绳断拉力立即为零.
当绳断后,b与c受力不变,仍然平衡,故a=0;
对a,绳断后合力为F合=F1+mg=3mg=maa , aa=3g方向竖直向下;故A正确,B错误.
C、D、当绳断后,b与c受力不变,则F1=k△l1 , ;同时:F=k△l2 , 所以: .联立得△l1=2△l2:故C正确,D错误.
故选:AC.
考查了牛顿第二定律的瞬时性的应用,重点区分绳和弹簧弹力的特点,注意加速度与受力的瞬时对应关系.
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