题目内容
假设钚的同位素离子
Pu静止在某一匀强磁场中，该离子沿着与磁场垂直的方向放出一个α粒子后，变成了铀的一个同位素离子，同时放出能量E=0.09MeV的光子．若已知钚核的质量为m1=238.999 655u，铀核的质量为m2=234.993 470u，α粒子的质量为m3=4.001 509u．（普朗克常量是h=6.63×10-34J?s，光在真空中的速度为c=3×108m/s，1u的质量对应于931.5MeV的能量．）试求：
（1）写出这一过程的核反应方程式是怎样的？
（2）放出的光子的波长是多少？
（3）求α粒子和新核获得的总动能是多少？
239 94 |
（1）写出这一过程的核反应方程式是怎样的？
（2）放出的光子的波长是多少？
（3）求α粒子和新核获得的总动能是多少？
分析：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程．
（2）根据 E=hυ=h
求出放出的光子波长．
（3）根据爱因斯坦质能方程求出释放的能量，结合释放的光子能量，通过能量守恒定律求出α粒子和新核获得的总动能．
（2）根据 E=hυ=h
| c |
| λ |
（3）根据爱因斯坦质能方程求出释放的能量，结合释放的光子能量，通过能量守恒定律求出α粒子和新核获得的总动能．
解答：解：铀核相对α粒子作反向运动（反冲），在磁场中形成相切的圆轨迹，衰变中系统的动量及总能量均是守恒的，释放出的结合能，一部分转变成两个生成核的动能，另一部分以光子的形式辐射出去．
（1）
Pu→
U十
He
（2）因 E=hυ=h
，
所以 λ=
=
=1.38×10-11（m）
（3）由质能方程可得衰变中释放的能量：
△E=△mc2=（m1-m2-m2）×931.5MeV
根据能量守恒定律得，铀核和α粒子的总动能为：
EK=EKU+EKα=△E-E=（m1-m2-m3）×931.5-0.09=4.266MeV．
答：（1）核反应方程式是
Pu→
U十
He．
（2）放出的光子的波长为1.38×10-11（m）．
（3）α粒子和新核获得的总动能是4.266MeV．
（1）
239 94 |
235 92 |
4 2 |
（2）因 E=hυ=h
| c |
| λ |
所以 λ=
| hc |
| E |
| 6.63×10-34×3×108 |
| 0.09×1.6×10-19×106 |
（3）由质能方程可得衰变中释放的能量：
△E=△mc2=（m1-m2-m2）×931.5MeV
根据能量守恒定律得，铀核和α粒子的总动能为：
EK=EKU+EKα=△E-E=（m1-m2-m3）×931.5-0.09=4.266MeV．
答：（1）核反应方程式是
239 94 |
235 92 |
4 2 |
（2）放出的光子的波长为1.38×10-11（m）．
（3）α粒子和新核获得的总动能是4.266MeV．
点评：解决本题的关键知道在核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，知道光子能量与波长的大小关系，以及掌握爱因斯坦质能方程，并能灵活运用．
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