题目内容

一质点做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，已知由A到B和由B到C所用时间均为t，位移分别为x₁和x₂，试证明：
（1）质点运动的加速度a= $数学公式$ ；
（2）质点运动到达B点时的速度v_B等于质点由A到C的平均速度v_AC．

证明：（1）设A点的初速度为v₀，则有：x₁=v₀t+ $\text{[math]}$ at²；
B点的速度v_B=v₀+at
x₂=v_Bt+ $\text{[math]}$ at²；=v₀t+ $\text{[math]}$ at²；
x₂-x₁=at²
故a= $\text{[math]}$
（2）由上可知：v_B=v₀+at
AC间的距离x=v₀×2t+ $\text{[math]}$ a（2t）²=2v₀t+2at²；
AC段的平均速度 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =v₀+at
故v_B=v_AC，则可证明质点运动到达B点时的速度v_B等于质点由A到C的平均速度v_AC
分析：（1）分别对AB和BC列出位移公式，由位移公式可求得加速度的表达式；
（2）B点为AC段的中间时刻，由位移公式可得出平均速度与中间时刻速度的大小关系．
点评：本题所证两个结论在解题中经常用到，在平时要注意应用．

练习册系列答案

课堂导学案系列答案

中考新航标初中重点知识总复习指导系列答案

金点新课标同步精练系列答案

教材精析精练字词句篇系列答案

上海中考总动员系列答案

春雨教育同步作文系列答案

新课标应用题系列答案

通城学典拓展阅读训练系列答案

单元自测试卷青岛出版社系列答案

天利38套小升初特训卷系列答案

相关题目

一质点做匀加速直线运动，初速度为10m/s，加速度为2m/s²．试求该质点：
（1）第5s末的速度．
（2）前5s内的平均速度．
（3）第5s内的平均速度．

一质点做匀加速直线运动，V₀＞0，a＞0，当a值逐渐变小且不等于零的过程中，其速度和位移值将（　　）

A．速度增大，位移增大

B．速度减小，位移增大

C．速度减小，位移减小

D．速度增大，位移减小

一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，那么以下说法中不正确的是（　　）

A．这两秒内的平均速度是2.25m/s

B．第三秒末的速度是2.25m/s

C．质点的加速度是0.125m/s²

D．质点的初速度是0.75m/s

如图所示的速度图象表示一质点做匀加速直线运动，试根据图象带质点的初速度v₀=

，加速度为a=

一质点做匀加速直线运动，前

时间内的平均速度为v₁，后

时间段内的平均速度为v₂，

的大小，不可能的是（　　）