题目内容
15．
如图，将小砝码至于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为M和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ，砝码与纸板左端的距离及桌面右端的距离均为d．现用水平向右的恒定拉力F拉动纸板，下列说法正确的是（ ）| A． | 纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小为μ（M+m）g | |
| B． | 要使纸板相对砝码运动，F一定大于2μ（M+m）g | |
| C． | 若砝码与纸板分离时的速度小于$\sqrt{μgd}$，砝码不会从桌面上掉下 | |
| D． | 当F=μ（2M+4m）g时，砝码恰好到达桌面边缘 |
分析 应用摩擦力公式求出纸板与砝码受到的摩擦力，然后求出摩擦力大小．根据牛顿第二定律求出加速度，要使纸板相对于砝码运动，纸板的加速度应大于砝码的加速度，然后求出拉力的最小值．
当F=μ（2M+4m）g时，根据牛顿第二定律分析求出砝码和纸板加速度，结合运动学公式求出分离时砝码的速度，结合速度位移公式求出砝码速度减为零的位置，从而判断出砝码的位置
解答 解：A、当纸板相对砝码运动时，纸板所受的摩擦力：μ（M+m）g+μMg，故A错误．
B、设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则有：μMg=Ma1，F-μMg-μ（M+m）g=ma2，发生相对运动需要a2＞a1，解得：F＞2μ（M+m）g，故B正确．
C、若砝码与纸板分离时的速度小于$\sqrt{μgd}$，砝码匀加速运动的位移小于$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{d}{2}$，匀减速运动的位移小于$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{μgd}{2μg}$=$\frac{d}{2}$，则总位移小于d，不会从桌面掉下，故C正确．
D、当F=μ（2M+4m）g时，砝码未脱离时的加速度a1=μg，纸板的加速度：a2=$\frac{F-μ（M+m）g-μMg}{m}$=3μg，根据$\frac{1}{2}$a2t2-$\frac{1}{2}$a1t2=d，解得：t=$\sqrt{\frac{d}{μg}}$，则此时砝码的速度v=a1t=$\sqrt{μgd}$，砝码脱离纸板后做匀减速运动，匀减速运动的加速度大小a′=μg，则匀减速运动的位移：x=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{1}{2}$d，而匀加速运动的位移x′=$\frac{1}{2}$a1t2=$\frac{1}{2}$d，则砝码恰好到达桌面边缘，故D正确．
故选：BCD．
点评 本题考查了求拉力大小，应用摩擦力公式求出摩擦力大小，知道拉动物体需要满足的条件，应用牛顿第二定律与运动学公式即可正确解题．
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如图所示，固定在斜面下端与半径为R的圆轨道平滑连接，现使小球从斜面上某高处由静止释放，不计一切摩擦，则要使小球不在圆轨道上（端点除外）脱离圆轨道，其释放的高度h为（ ）| A． | h≥2.5R | B． | h≥2R | C． | h≥2.5R或h≤R | D． | 2R≤h≤2.5R或h≤R |
光滑水平面上有一质量为M=2kg的足够长的木板，木板上最有右端有一大小可忽略、质量为m=3kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．开始时物块和木板都静止，距木板左端L=2.4m处有一固定在水平面上的竖直弹性挡板P．现对物块施加一水平向左外力F=6N，若木板与挡板P发生撞击时间极短，并且撞击时无动能损失，物块始终未能与挡板相撞，求：
滑块的重力为G=20N，当木板的倾角为α=37°时，滑块恰能匀速下滑．求：
如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为$\frac{1}{3}$g运动员从上向下滑到底端的过程中（ ）| A． | 合外力做功为$\frac{1}{3}$mgh | B． | 增加的动能为$\frac{2}{3}$mgh | ||
| C． | 克服摩擦力做功为$\frac{1}{3}$mgh | D． | 减少的机械能为$\frac{1}{6}$mgh |
如图所示，斜面倾角为37°，物体1放在斜面挡板处，物体1和斜面间动摩擦因数μ=0.5，一根很长的不可伸长轻质绳跨过光滑轻质定滑轮一端固定在1上、另一端固定在物体2上，物体2下端固定一长为h的轻绳，轻绳下端拴在物体3上，物体1、2、3的质量之比为4：1：5，开始时托住3，3到地面的高度为h，此时各段绳刚好拉紧，物体落地后不反弹，g取10m/s2，物体3从静止突然释放后物体1沿斜面上滑的最大距离为（ ）| A． | 3h | B． | $\frac{7}{3}$h | C． | 2h | D． | $\frac{4}{3}$h |
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}{v_0}$ $\frac{1}{2}{v_0}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}{v_0}$ $\frac{{\sqrt{3}}}{3}{v_0}$ | C． | $\frac{1}{2}{v_0}$ $\frac{{\sqrt{3}}}{3}{v_0}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}{v_0}$ $\frac{{\sqrt{3}}}{3}{v_0}$ |