题目内容
【题目】如图（
），长度
的光滑杆左端固定一带正电的点电荷
，其电荷量
；一质量
，带电量为
的小球
套在杆上．将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为
轴正方向建立坐标系．点电荷
对小球
的作用力随
位置
的变化关系如图（
）中曲线I所示，小球
所受水平方向的合力随
位置
的变化关系如图（
）中曲线II所示，其中曲线II在
和
范围可近似看作直线．求：（静电力常量
）
（
）小球
所带电量
．
（
）非均匀外电场在
处沿细杆方向的电场强度大小
．
（
）在合电场中， 
与
之间的电势差
．
（
）已知小球在
处获得
的初速度时，最远可以运动到
．若小球在
处受到方向向右，大小为
的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离
是多少．
【答案】（
）
;（
）
;（
）
;（
）
．
【解析】（
）由图可知，当
时， 
．
解得： 
．
（
）设
处点电荷与小球间作用力为
， 
．
因此： 
．
电场在
处沿细秆方向的电场强度大小为： 
，方向水平向左．
（
）根据图像可知在
与
之间合力做功大小：
，由
可得：
．
（
）由图可知小球从
到
处，
电场力做功： 
．
由图可知小球从
到
处，
电场力做功： 
．
由动能定理得： 
． 
解得： 
．
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