题目内容
【题目】如图所示,光滑杆O'A的O'端固定一根劲度系数为k=10N/m,原长为=lm的轻弹簧,质量为m=lkg的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接,OO'为过O点的竖直轴,杆与水平面间的夹角始终为θ=30°,开始杆是静止的,当杆以OO'为轴转动时,角速度从零开始缓慢增加,直至弾簧伸长量为0.5m,下列说法中正确的是( )
A. 杆保持静止状态,弹簧的长度为0.5m
B. 当弹簧恢复原长时,杆转动的角速度为rad/s
C. 当弹簧恢复原长时,杆转动的角速度为rad/s
D. 当弹簧伸长量为0.5m时,杆转动的角速度好rad/s
【答案】ACD
【解析】A、当杆静止时,小球受力平衡,根据力的平衡条件可得: 解得: ,故A正确;
BC、当弹簧恢复原长时,由牛顿第二定律可得:
得: ,故B错;C正确;
D、当弹簧伸长量为0.5m时小球受力如图示:
水平方向上:
竖直方向上:
其中
解得: 故D正确;
故选ACD
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