Question

【题目】如图所示，高为h＝10m的平台上，放一质量为M＝9.9kg的木块，它与平台边缘的距离为L＝1m，今有一质量m＝0.1kg的子弹，以水平向右的速度v0射入木块(时间极短)，并留在木块中，木块向右滑行并冲出平台，最后落在离平台边缘水平距离x＝m处，已知木块与平台间的动摩擦因数为μ＝，g＝10m/s2。求：

（1）木块离开平台边缘时的速度大小；

（2）子弹射入木块的初速度v0大小；

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）500m/s

【解析】

（1）设木块从离开平台到落地的时间为t，则有

h＝

得

又设木块离开平台时的速度为v，由已知可得

x＝vt

即

所以木块离开平台边缘时的速度为4m/s.

（2）设子弹射入木块后的共同速度为v1，根据动能定理有

－μ(M＋m)gL＝ (m＋M)v2－(M＋m)

得

m/s＝5m/s

子弹射入木块，由于相互作用时间很短，对子弹和木块组成的系统动量守恒，则由动量守恒定律可得

mv0＝(M＋m)v1

v0＝500m/s

即子弹射入木块的初速度为500m/s.