题目内容
已知质量分布均匀的球壳对内物体的万有引力为零。假设地球是半径为R、质量分布均匀的球体。若地球某处的一矿井深度为d，则矿井底部和地球表面处的重力加速度大小之比为
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：设地球的密度为
，根据
，即
，可得地球表面处的重力加速度
，同理矿井深度为d处，
可知，矿井深度为d处重力加速度
，因此矿井底部和地面处的重力加速度大小之比
，故选B。
考点：万有引力定律
暑假作业暑假快乐练西安出版社系列答案
已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是（ ）
| A．卫星的发射速度处于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 |
| B．卫星运行的向心加速度小于地球赤道上物体的加速度 |
| C．卫星运行时受到的向心力大小为4π2mR/T2 |
D．卫星距地心的距离为 |
我国曾经发射了一颗“北斗一号”导航定位卫星，预示着我国通讯技术的不断提高。该卫星处于地球的同步轨道，其质量为m，假设其离地高度为h，地球半径为R，地面附近重力加速度为g，则有（ ）
| A．该卫星运行周期为24h |
B．该卫星向心加速度是 |
C．该卫星运动动能是 |
D．该卫星周期与近地卫星周期之比是 |
宇宙飞船以周期T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程（宇航员看不见太阳），如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，飞船上的宇航员在A点测出对地球的张角为
，则以下判断不正确的是
A．飞船绕地球运动的线速度为 |
| B．一天内飞船经历“日全食”的次数为T0/T |
C．飞船每次“日全食”过程的时间为 |
D．飞船周期为T= |
太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在
到
之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍。公转周期为13个地球日。“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则
| A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同 |
B．如果人到了该行星，其体重是地球上的 倍 |
C．该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的 倍 |
D．恒星“Glicsc581”的密度是地球的 倍 |
设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动，测得其运动周期为T.飞船在月球上着陆后，航天员利用一摆长为L的单摆做简谐运动，测得单摆振动周期为T0，已知引力常量为G.根据上述已知条件，可以估算的物理量有
| A．月球的质量 | B．飞船的质量 | C．月球到地球的距离 | D．月球的自转周期 |
2013年12月11日，“嫦娥三号”从距月面高度为100km的环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为15km的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q成功落月，如图所示。关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是( )
| A．沿轨道Ⅰ运动至P时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ |
| B．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期 |
| C．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度 |
| D．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做负功 |
宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统，如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R，忽略其它星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力量为G，则
A．每颗星做圆周运动的线速度为 |
B．每颗星做圆周运动的角速度为 |
C．每颗星做圆周运动的周期为 |
| D．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关 |