题目内容
【题目】物体做圆周运动时所需的向心力F需由物体运动情况决定，合力提供的向心力F供由物体受力情况决定．若某时刻F需＝F供，则物体能做圆周运动；若F需>F供，物体将做离心运动；若F需<F供，物体将做近心运动．现有一根长L＝1 m的不可伸长的轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m＝0.5 kg的小球(可视为质点)，将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，g取10 m/s2，则：
（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？
（2）若小球以速度v1＝4 m/s水平抛出，则抛出的瞬间，绳中的张力为多少？
（3）若小球以速度v2＝1 m/s水平抛出，则抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间．
【答案】（1）
（2）3N（3）0.6s
【解析】（1）要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时至少应该是重力作为所需要的向心力，所以
得
，
（2）因为
，故绳中有张力，
由牛顿第二定律得， 
，代入数据解得，绳中的张力为T=3N，
（3）因为
，故绳中没有张力，小球将做平抛运动，如图所示
水平方向： 
竖直方向： 
， 
解得： 
．
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