题目内容
【题目】如图所示,光滑平行金属轨道的倾角为θ,宽度为L.在此空间存在着垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B.在轨道上端连接阻值为R的电阻.质量为m电阻为
R的金属棒搁在轨道上,由静止释放,在下滑过程中,始终与轨道垂直,且接触良好.轨道的电阻不计.当金属棒下滑高度达h时,其速度恰好达最大.试求:
(1)金属棒下滑过程中的最大加速度.
(2)金属棒下滑过程中的最大速度.
(3)金属棒从开始下滑到速度达最大的过程中,电阻R所产生的热量
【答案】(1) gsinθ(2) 
(3)
【解析】
(1) 以金属棒为研究对象, 当安培力为零时, 金属棒的加速度最大，由牛顿第二定律得mgsinθ= mam，am = gsinθ。
(2)金属棒切割磁场线产生的感应电动势E=BLv ，感应电流
，金属棒在轨道上做加速度减小的加速运动,当所受合外力为零时,速度达最大：mgsinθ=BIL，即：mgsinθ=
，最大速度
(3)从开始运动到金属下滑速度达最大的过程中,由能量守恒可得
，电阻R所产生的热量
。
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