题目内容

为了打击贩毒,我边防民警在各交通要道上布下天罗地网,某日,一辆运毒汽车高速驶近某检查站,警方示意停车,毒贩见势不妙,高速闯卡。由于车速已很高,发动机早已工作在最大功率状态,此车闯卡后在平直公路上的运动可近似看作匀速直线运动,它的位移可用式子(m)来描述。运毒车过卡的同时,原来停在路边的大功率警车立即起动追赶。警车从起动到追上毒贩的运动可看作匀加速直线运动,其位移可用式子(m)来描述,请回答:
(1)毒贩逃跑时的速度是_____;警车追赶毒贩时的加速度是______(此小题直接填答案)
(2)警车在离检查站的多少米处追上毒贩?
(3)在追赶过程中哪一时刻警车与毒贩子的距离最远?相距多远? 

(1)(2)800m(3)10s;200m

解析试题分析:(1)毒贩逃跑时的速度是 ;警车追赶毒贩时的加速度是
(2)由题意可知毒贩以的速度做匀速直线运动,而警车以初速,加速度为 做匀加速直线运动,当警车追上毒贩时,两车相距检查点的位移相同,故有: 所以: 可知:
所以:  即警车在离检查站的800m处追上毒贩;
(3)由于开始时,毒贩车速大于警车车速,故两车之间有相对运动,两车的距离加大;
当两车的速度相等时,此时两车无相对运动,此时两车的距离最大;设此时警车车速为,毒贩和警车距离检查点的位移分别为 和 ,为两车间的最大距离:
根据 ,有 ,可知  

所以在追赶过程中,10s后警车与毒贩子的距离最远,相距200m 。
考点:匀变速运动及追击问题。

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