Question

14．一辆质量为2t的汽车以恒定牵引力爬一倾角θ为30°的斜坡，坡长L为100m，汽车上坡前速度v₁是10m/s，到达坡顶的速度v₂为5m/s，受到的摩擦力f为车重的0.05，g=10m/s²．求：
（1）重力对汽车所做的功W_G
（2）摩擦力所做的功W_f；
（3）汽车的牵引力F．

Answer 1

分析 （1）根据重力做功公式直接求解；
（2）由功的公式可求解摩擦力所做的功；注意功的正负；
（3）由动能定理知：FL-mgLsin30°-fL=△E_K求解．

解答 解：（1）重力对汽车所做的功W_G=-mgLsin30°=-2000×10×100×0.5=-1×10⁶J
（2）摩擦力做功为：W_f=-fL=-0.05mgL=-0.05×20000×100=-1×10⁵J
（3）由动能定理知：FL-mgLsin30°-fL=△E_K，其中f=0.05mg
解得：F=1.025×10⁴N
答：（1）重力对汽车所做的功为-1×10⁶J；
（2）摩擦力所做的功为-1×10⁵J；
（3）汽车的牵引力为1.025×10⁴N．

点评 本题考查学生对重力的计算公式以及动能定理的理解和运用；属于基础性习题，掌握基础知识很重要．