Question

16．静止在湖面上的小船中有两人分别向相反方向以相对于河岸相等的速率水平抛出质量相同的小球，先将甲球向左抛，后将乙球向右抛．水对船的阻力忽略不计，则下列说法正确的是（　　）

• A． 抛出的过程中，人给甲球的冲量等于人给乙球的冲量
• B． 抛出的过程中，人对甲球做的功大于人对乙球做的功
• C． 两球抛出后，船向左以一定速度运动
• D． 两球抛出后，船向右以一定速度运动

Answer 1

分析 抛球过程，两球和船组成的系统动量守恒．根据动量守恒定律求出两球抛出后小船的速度．通过动量的变化量，由动量定理判断冲量的大小关系．根据动能定理分析人对球做功关系．

解答 解：A、设小船的质量为M，小球的质量为m，甲球抛出后，取甲球的速度方向（向左）为正方向，根据两球和船组成的系统动量守恒，有：mv-（M+m）v′=0，
则此时船的速度v′的方向向右；
根据动量定理：物体所受合力的冲量等于物体动量的变化．对于甲球，动量的变化量为 mv，对于乙球动量的变化量为 mv-mv′，则知甲的动量变化量大于乙球的动量变化量，根据动量定理可知，抛球时，人对甲球的冲量比人给乙球的冲量大．故A错误．
B、根据动能定理得：人对甲球做的功 W_甲=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，对乙球做的功 W_乙=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$，因此人对甲球做的功大于人对乙球做的功．故B正确．
CD、由于抛出后两小球相对于岸的速率相等，速度方向相反，且两小球的质量相同，所以两球相对于地的动量大小相等，方向相反，总动量为0．由于两球和船组成的系统动量守恒，原来系统的总动量为0．所以根据动量守恒定律可知，两球都抛出后，船的动量为0，则速度为0；故CD错误．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握动量守恒定律、动量定理和动能定理，并能灵活运用．运用动量守恒定律时注意速度的方向．