Question

20．A、B两小球同时从距水平地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v_o=10m/s，A球竖直向下抛出，B球水平抛出，A球落地后立即静止，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m/s²．求：
（1）A球经多长时间落地？
（2）B球经多长时间落地？
（3）B球落地时，A、B两球间的距离是多少？

Answer 1

分析 （1）A球做匀加速直线运动，根据位移时间公式直接求解；
（2、3）B球做平抛运动，根据平抛运动基本公式求出B球落地时间和水平位移即可．

解答 解：（1）A球做竖直下抛运动：
h=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²
将h=15m，v₀=10m/s代入，可得：t=1s
即A球经1s时间落地．
（2、3）B球做平抛运动：x=v₀t
y=$\frac{1}{2}$gt²
将v₀=10m/s．y=15m代入，可得：
x=10$\sqrt{3}$m
t=$\sqrt{3}$s
则B球落地时，A、B两球间的距离是10$\sqrt{3}m$．
答：（1）A球经1s时间落地；
（2）B球经$\sqrt{3}s$时间落地；
（3）B球落地时，A、B两球间的距离是10$\sqrt{3}m$．

点评 本题关键是分清两球的运动规律，同时结合空间位置情况，运用运动学公式求解．