Question

在用单摆测重力加速度的实验中，利用不同摆长(l)所对应的周期(T)进行数据处理时：

(1)甲同学以摆长(l)为横坐标，周期的平方(T²)为纵坐标作出T²—l图线，若他测得图线的斜率为k₂，则测得的重力加速度g=_________。

若甲同学在测摆长时，把从悬点到小球最下端都算成摆长，则他用图线测得的重力加速度值将________(填“偏小““偏大“或“准确“)。

(2)乙同学根据公式T=2π得出g=来计算加速度，他在测摆长时，也把从悬点到小球最下端都算成摆长，他测得的重力加速度值将_________(填“偏小”、“偏大”或“准确”)。

Answer 1

解析：(1)根据单摆的周期公式T=2π可得：T²=。由上式可知g=,直线斜率为k=,其中=，故g=。用该种方法处理实验数据时，实际利用的是摆长L的差值，故对最后实验结果没有影响，所以测得的数据是准确的。(2)该同学直接用单摆的周期公式T=2π解得g=，这里的摆长l是指摆线长与小球半径的和，因此按他的做法摆长比真实值大，因此测得的结果比真实值偏大。

答案：(1)g=    准确

(2)偏大