题目内容
【题目】如图，在y > 0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y < 0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核
从y轴上y=h点以某一速度射出，速度方向沿x轴正方向。已知进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为
，并从坐标原点O处第一次射出磁场。的质量为m，电荷量为q，不计重力。求：
（1）第一次进入磁场的位置到原点O的距离；
（2）氕核在磁场中运动的轨道半径；
（3）磁场的磁感应强度大小。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）
在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。设在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点Ｏ的距离为s1。由运动学公式有
①
②
由题给条件， 进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角
。进入磁场时速度的y分量的大小为
③
联立以上各式得 ④
（2）由几何关系得
解得：
（3）在电场中运动时，由牛顿第二定律有
⑤
设进入磁场时速度的大小为
，由速度合成法则有
⑥
设磁感应强度大小为B，在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
⑦
联立以上各式得
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