Question

一辆小车做匀加速直线运动，历时5s，已知前3s的位移是l2m，后3s的位移是l8m，则小车在这5s内的运动中：
（1）全程的平均速度大小；
（2）小车做匀加速的加速度值．

Answer 1

分析：根据中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度可以求得前3s和后3s的中间时刻的瞬时速度的大小，在根据加速度的定义式可以求得加速度的大小，根据匀变速运动的规律可以求得全程的平均速度的大小．

解答：解：（1）已知前3s的位移是12m，所以第1.5s的瞬时速度的大小为

.

v1

=v1.5=

12

3

m/s=4m/s
由于后3s的位移是18m，所以第3.5s的瞬时速度的大小为

.

v2

=v3.5=

18

3

m/s=6m/s，
根据中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度可知，全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即

.

v

=v2.5=

1

2

(v1.5+v3.5)=

1

2

×(4+6)m/s=5m/s
（2）加速度的大小为：a=

△v

△t

=

v3.5-v1.5

3.5-1.5

m/s2=1 m/s²，
答：（1）全程的平均速度大小5m/s；
（2）小车做匀加速的加速度值1m/s²．

点评：本题就是考查学生对匀变速直线运动的规律的理解，在掌握住规律的基础上，才能灵活的应用规律来分析解决问题．