题目内容
一辆小车做匀加速直线运动，历时5s，已知前3s的位移是12m，后3s的位移是18m，则小车在这5s内的运动中（ ）
分析：先设小车的加速度为a，初速度为v0，然后根据位移时间关系公式列式表示出钱秒的位移后最后3秒的位移，然后联立方程组求解出加速度和初速度；求出5s内总位移，再根据平均速度的定义求解平均速度．
解答：解：根据位移时间关系公式，前3秒位移为
x1=v0t+
at2
代入数据为
12=3v0+
a ①
后3秒位移等于总位移减去前2s的位移，根据位移时间关系公式，有
x2=x-x3
代入数据，有
18=(5v0+
a)-(2v0+2a)=3v0+
a ②
由①②解得
v0=2.5m/s
a=1s
故C正确，D错误；
根据位移时间关系公式，5秒内的位移为
x=v0t+
at2=12.5+12.5=25m
故全程的平均速度为
=
=
=5m/s
故A错误，B正确；
故选BC．
x1=v0t+
| 1 |
| 2 |
代入数据为
12=3v0+
| 9 |
| 2 |
后3秒位移等于总位移减去前2s的位移，根据位移时间关系公式，有
x2=x-x3
代入数据，有
18=(5v0+
| 25 |
| 2 |
| 21 |
| 2 |
由①②解得
v0=2.5m/s
a=1s
故C正确，D错误；
根据位移时间关系公式，5秒内的位移为
x=v0t+
| 1 |
| 2 |
故全程的平均速度为
. |
| v |
| x |
| t |
| 25m |
| 5s |
故A错误，B正确；
故选BC．
点评：本题关键是先假设初速度和加速度，然后根据位移时间关系公式多次列式求解出加速度和初速度；最后在求平均速度．
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