Question

(12 分）如图所示，将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数μ=0.8。 对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角θ=53°的恒定拉力F，使圆环从静止开始运动，第1s内前进了2.2m。（取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

求：（1）圆环加速度a的大小；
（2）拉力F的大小。

Answer 1

(1)a=4.4m/s²   (2) F=1N或F=9N

试题分析：（1）小环做匀加速直线运动，由运动学公式可知
    得a=4.4m/s²     （4分）
(2)令，解得F=1.25N．
当F<1.25N时，环与杆的上部接触，受力如图：

由牛顿第二定律，，
联立解得：．
代入数据得：F=1N       （4分）
当F>1.25N时，环与杆的下部接触，受力如图：

由牛顿第二定律，，
联立解得：
代入数据得：F=9N     （4分）