题目内容
如图所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对间距D=1m的平行带电极板，极板间形成方向水平向右的匀强电场，两板间电压为U=2×103V．长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）．B与极板的总质量mB=1.0kg．带正电量q=6×10-4C的小滑块A的质量mA=0.60kg．假设A所带的电荷量不影响极板间的电场分布．t=0时刻，小滑块A从B表面上的b点以相对地面的速度vA=1.6m/s向左运动，同时B（连同极板）以相对地面的速度vB=0.40m/s向右运动．
（l）两板间的电场强度E为多大？
（2）B刚开始运动时的加速度大小为多少？
（3）若滑块A相对于长方体B最远能到达c点，则b、c的距离L应为多少？
（l）两板间的电场强度E为多大？
（2）B刚开始运动时的加速度大小为多少？
（3）若滑块A相对于长方体B最远能到达c点，则b、c的距离L应为多少？
（1）两板间的电场强度为E=
=2×103V/m
（2）小滑块受到的电场力为F=qE=1.2N，
根据牛顿第三定律，长方体B所受到的电场力为F′=F=1.2N
B刚开始运动时，受到电场力与摩擦力作用，摩擦力F1=μ（mA+mB）g=0.8N，
B刚开始运动时的加速度大小为aB=
=2m/s2
（3）设B从开始匀减速到零的时间为t1，则有t1=
=0.2s
sB1=
=0.04m
t1时刻A的速度vA1=vA-aAt1=1.2m/s＞0
A的位移sA1=
=0.28m
此t1时间内A相对B运动的位移s1=sA1+sB1=0.32m
w1=-f?sB1=-0.032J
t1后，由于F′＞f，B开始向右作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，
设此过程运动时间为t2，它们速度为v，则有对A：速度v=vA1-aAt2
对B：加速度aB1=
=0.4m/s2
速度v=aB1t2解得：v=0.2m/s t=0.5s
t2时间内A运动的位移sA2=
=0.35m
B运动的位移sB2=
=0.05m
t2内A相对B的位移s2=sA2-sB2=0.30m摩擦力对B做功为w1=-f?sB2=-0.04J
A最远到达b点a、b的距离为L=s1+s2=0.62m
答：（l）两板间的电场强度E为2×103V/m；
（2）B刚开始运动时的加速度大小为2m/s2；
（3）若滑块A相对于长方体B最远能到达c点，则b、c的距离L应为0.62m．
| U |
| D |
（2）小滑块受到的电场力为F=qE=1.2N，
根据牛顿第三定律，长方体B所受到的电场力为F′=F=1.2N
B刚开始运动时，受到电场力与摩擦力作用，摩擦力F1=μ（mA+mB）g=0.8N，
B刚开始运动时的加速度大小为aB=
| F′+Ff |
| mB |
（3）设B从开始匀减速到零的时间为t1，则有t1=
| vB |
| aB |
sB1=
| vBt1 |
| 2 |
t1时刻A的速度vA1=vA-aAt1=1.2m/s＞0
A的位移sA1=
| (vA+vA1)t1 |
| 2 |
此t1时间内A相对B运动的位移s1=sA1+sB1=0.32m
w1=-f?sB1=-0.032J
t1后，由于F′＞f，B开始向右作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，
设此过程运动时间为t2，它们速度为v，则有对A：速度v=vA1-aAt2
对B：加速度aB1=
| F′-f |
| mB |
速度v=aB1t2解得：v=0.2m/s t=0.5s
t2时间内A运动的位移sA2=
| (v+vA1)t2 |
| 2 |
B运动的位移sB2=
| vt2 |
| 2 |
t2内A相对B的位移s2=sA2-sB2=0.30m摩擦力对B做功为w1=-f?sB2=-0.04J
A最远到达b点a、b的距离为L=s1+s2=0.62m
答：（l）两板间的电场强度E为2×103V/m；
（2）B刚开始运动时的加速度大小为2m/s2；
（3）若滑块A相对于长方体B最远能到达c点，则b、c的距离L应为0.62m．
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