Question

【题目】有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）

A.如图a，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态

B.如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变

C.如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速度圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度相等

D.如图d，轨道平面与水平面夹角为θ，火车转弯时弯道半径为r，当火车以速度通过弯道，则车轮对外轨有侧挤压。

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．汽车在最高点处受重力和拱桥的支持力作用，其合力提供向心力，有

由于汽车速度不为零，故，所以汽车处于失重状态，故A正确；

B．由图可知圆锥摆重力和拉力的合力提供向心力有

设圆锥摆高为h，细线长度为L，由几何关系可得

所以有

角速度ω只与g、h有关，故增大θ但保持圆锥的高不变时，角速度不变，故B正确；

C．根据受力分析知两球受力情况相同，即合外力相同，由合外力提供向心力可得

由于在A、B两位置小球运动半径不同，故角速度不相等，故C错误；

D．若内轨与外轨对车轮作用力均为零时，只有重力与弹力作用，这两个力的合力提供向心力，所以有

解得

当火车以速度

通过弯道，则有离心运动的趋势，外轨对内轮缘会有挤压作用，由牛顿第三定律可知车轮对外轨有侧挤压作用，故D正确。

故选ABD。